Como Resolver Nossa Educação
Da Matemática
By Sol Garfunkel e
David Mumford
Publicado 24/08/2011
para o New York Times.
Toda essa preocupação , no entanto
e baseada na hipótese de que há um corpo estabelecido de habilidades
matemáticas que todos nos precisamos saber e estarmos preparados para as
carreiras do século 21. Esta hipótese esta errada. A verdade e que as
diferentes habilidades da matemática são úteis para carreiras diferentes , e a
nossa educação matemática deveria mudar para refletir este fato.
Hoje em dia , as escolas de
ensino médio americanas oferecem uma sequencia de álgebra, geometria , mais
álgebra , pré-calculo , e calculo ( ou uma versão reformada destes tópicos que
são interligados ). Isso tem sido codificado pelo Padrão Interno Geral Dos
Estados , recentemente adotado por mais de 40 estados . Este currículo
altamente abstrato não e a melhor maneira de preparar a vasta maioria dos
estudantes das escolas de ensino médio para uma vida inteira.
Por exemplo , com que
freqüência , a maioria dos adultos se acham numa situação na qual eles precisam
resolver uma equação quadrática?
Será que eles precisariam o
que constitui um
“ grupo de transformações “
ou um “numero complexo”? E claro que os matemáticos profissionais,
físicos, e engenheiros
precisam saber de tudo isso, mas a maioria dos cidadãos estariam bem melhor se
soubessem como funcionam as hipotecas e como os resultados estatísticos de um
julgamento medico são compreendidos.
Um currículo de matemática
que focar nos problemas da vida real , ainda assim teria que expor seus
estudantes para as ferramentas abstratas da matemática , especialmente na
manipulação de quantidades desconhecidas. Mas existe um mundo de diferenças
entre ensinar a matemática “pura” sem contexto , e ensinar problemas relevantes
que irão fazer com que os estudantes apreciem como uma formula matemática pode
modelar e esclarecer situações do mundo
real . A modelagem bruta seria como os cursos correntes de álgebra atualmente
procedem – introduzindo a misteriosa variável X , a qual muitos alunos ainda
lutam para compreender. Por contraste, uma abordagem contextual no estilo de
todos aqueles trabalhadores e cientistas , que iriam introduzir formulas usando
abreviações para quantidades simples – por exemplo , a famosa equação da
relatividade de Einstein E = mc2 , onde
E seria energia , M seria massa e C seria a velocidade da luz.
Imagine uma revisão na
sequencia de álgebra
geometria , e do calculo , com uma sequencia
do curso de finanças , dados e engenharia básica. No curso de finanças , os
estudantes poderiam aprender as funções exponenciais , usar formulas nas
paginas de trabalho e de estudo dos orçamentos das pessoas
das Cias e de governos. Nos
cursos de dados , os estudantes juntariam os seus próprios dados e aprenderiam
como divulgar melhor as estimativas de medias nos esportes e na medicina. Nos
cursos de engenharia básica , os estudantes aprenderiam o funcionamento de
motores, ondas de som , sinais de TV e computadores. A matemática e a ciência
foram originalmente descobertas juntas, e elas são melhor aprendidas agora ,
também juntas.
Os tradicionalistas vão
objetar que os padrões curriculares ensinam racionalidades abstratas valiosas
ate mesmo se habilidades especificas adquiridas agora não são de utilidade imediata
mais tarde na vida. Uma geração atrás , os tradicionalistas argumentavam também
se o estudo do Latim , apesar de não ter uma aplicação pratica , ajudava os
estudantes a desenvolver uma habilidade lingüística.
Nos acreditamos que o estudo
da matemática aplicada, assim também como os aprendizados de línguas vivas ,
fornece ambos, o conhecimento e as habilidades abstratas.
Na matemática , o que nos
precisamos e de “educação quantitativa” e da habilidade de fazer conexões
quantitativas sempre que nossa vida precisar ( assim como nos somos
confrontados com resultados de exames médicos , e precisamos de decidir se
devemos nos submeter a mais exames ou procedimentos) e “modelagem matemática”
ou a capacidade de compreender praticamente todos os problemas do dia a dia e
as formulações matemáticas ( assim quando nos decidirmos se e melhor comprar ou
arrendar um novo carro).
Os pais , os conselhos de
educação do estado tem uma boa chance real. O currículo escolar tradicional no
ensino médio não e o caminho correto para a competência matemática. E verdade
que a proficiência dos nossos estudantes , medida pelos padrões tradicionais ,
tem ficado atrás dos de outros estudantes de outros países , mas nos
acreditamos que a melhor maneira para os USA competir a nível global seria a
evolução e progresso para uma capacidade quantitativa universal : ensinar
tópicos que fazem sentido para todos os estudantes e que podem ser usados por
eles para toda vida.
E através das aplicações do
dia a dia que a matemática emerge no passado , e que floresceu por séculos se
conectando com a nossa cultura agora.
Sol Garfunkel e o
diretor executivo do “Consorcio De Aplicações Da Matemática”. David Mumford e
um emérito professor na Brown University.
BH , 10.09.2011
Pesquisa , Tradução , Divulgação : Miguel Moyses Neto – Se gostou desta matéria , divulgue para seus
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